यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस् | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(2x + 1) - \frac{4}{(2x + 1)} - 3 = 0$.माना $y = 2x + 1$. तब समीकरण $y - \frac{4}{y} - 3 = 0$ हो जाता है।$y$ से गुणा करने पर $(y

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$\frac{3}{2}, -1$

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(A) दिया गया समीकरण: $(2x + 1) - \frac{4}{(2x + 1)} - 3 = 0$.माना $y = 2x + 1$. तब समीकरण $y - \frac{4}{y} - 3 = 0$ हो जाता है।$y$ से गुणा करने पर $(y 
eq 0)$: $y^2 - 3y - 4 = 0$.पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल करने के लिए: $y^2 - 3y = 4$.दोनों पक्षों में $(\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$ जोड़ने पर: $y^2 - 3y + \frac{9}{4} = 4 + \frac{9}{4}$.$(y - \frac{3}{2})^2 = \frac{16 + 9}{4} = \frac{25}{4}$.वर्गमूल लेने पर: $y - \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$.स्थिति $1$: $y = \frac{3}{2} + \frac{5}{2} = \frac{8}{2} = 4$. चूँकि $y = 2x + 1$,इसलिए $2x + 1 = 4 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.स्थिति $2$: $y = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{2}{2} = -1$. चूँकि $y = 2x + 1$,इसलिए $2x + 1 = -1 \implies 2x = -2 \implies x = -1$.अतः मूल $\frac{3}{2}, -1$ हैं।

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